キヨ - 数学 6

思考力養成のための頭脳トレーニング。算数・数学のセンスをみがく。小学・中学・高校生の学習パズル。続きを見る

本書は統計的推測理論（3 章まで）と測度論的確率論（4 章以降）について，基礎的な事項からさまざまな工学的な応用例まで，厳密性を保ちながらもわかりやすい記述を与えている．特に本書の後半はブラウン運動や拡散過程のような進んだ話題についてもわかりやすい記述を与えており，これらの話題について知りたい学生にと……続きを見る

解法のポイントとなる「キーワード」と「図形イメージ」を示し、関連問題に遭遇したときに、すぐに引き出せるように工夫。 基本性質と応用テーマを設け、基礎事項をどのように活用して応用問題に対処していくかを図示した。 巻末には、必要なツールを見つけるための索引を用意。続きを見る

広がりつづける数学の世界。ひとつの発見が新たな分野に影響を与えていく現場を、東大数理のスタッフがいきいきと描く。広大な数学の世界を一望するシリーズ、全３巻同時刊行！続きを見る

ホモロジー群の基本性質からポアンカレの双対定理とその応用までを網羅したテキスト。トポロジー初学者および隣接分野を含めた非専門家を読者対象とし、徹底的にていねいに解説。本文で学んだ内容の理解を深めるため、各節ごとに演習問題を用意し、くわしい解答もつける。 第5章　ホモトピー群とファイバー空間 　5.1　ホ……続きを見る

足し算の計算法や長方形の面積の求め方は、小学校で習う当たり前のこと。しかし、「なぜ１＋１＝２なのか？」「そもそも面積とは何か？」と問われると、きちんと説明できる人は少ないのではないでしょうか。本書は、高校や大学初学年で学ぶ数と図形と論理の数学から、当たり前のようで実はきちんと理解されていない１０の……続きを見る

本書は，パラメータの値を変えると，完全可積分系から始まって，馬蹄の存在する系までをつなぐ「可逆で，面積を保存し，向きを保つ2次元写像の1パラメータ族」を対象とし，周期軌道やホモクリニック軌道の出現を追いながら，これらの持つ位相的エントロピーを計算し，馬蹄にいたるまでの系の複雑さの進化を追う技術を展開……続きを見る

ロジックに革命的転回をもたらした「ゲーデルの定理」その現代的証明と数学基礎論の新展開について解説する。続きを見る

「ゲーデルのプログラム」とは何か、ゲーデルの哲学はいかに読まれるべきか。集合論が創る無限宇宙の探査。シリーズ完結。続きを見る

旅人算につるカメ算、仕事算に植木算、集合算…日常に根ざした素朴な感覚を重視する算数には、方程式や記号をあやつる数学からは決して出てこない、世界の本質を直感的につかむためのアイディアがつまっている。その発想を身につければ、自然界のミクロなかたちから宇宙の膨張する姿までが見え、経済成長のしくみから平成……続きを見る

物理学、数学、化学、生物学、工学など、ほとんどすべての自然科学分野にわたる非線形現象・モデルを取り上げた。伝統的な解析学、コンピュータによる計算実験、トポロジーその他の、新しい相補的な研究手法をていねいに紹介。分岐現象、カタストロフィー、ポアンカレ写像、カオス、非線形振動、エントロピー、フラクタル……続きを見る

「完全」とは何か？ゲーデルが博士論文で示した重要定理とその発展を、数学・哲学の両側面から、立体的に解説。続きを見る

マルコフ連鎖モンテカルロ法の解説を中心にベイズ統計の基礎から応用まで標準的内容を丁寧に解説。〔内容〕ベイズ統計学基礎／モンテカルロ法／MCMC／ベイズモデルへの応用（線形回帰，プロビット，分位点回帰，一般化線形ほか）／他続きを見る