武史 - 数学 1

「アイスクリームの売り上げと溺死者の数のグラフが一致する」？ そんな一見すると「関係があるように見えるデータ」は、世の中にたくさんあります。 でも、実はただの偶然で、本当の原因とは関係がないことも多いんです。 この本は、そんな“まちがった思い込み”に惑わされないために、 ・原因と結果の考え方（因果推論）……続きを見る

現代数学の土台となる集合と位相。初版から17年を経て、全体の構成を練り直し、加筆・修正。より洗練され、充実した内容に。初学者のために基礎からていねいに解説し、具体例や演習問題も豊富な定番教科書、待望の改訂版。 第2版　はじめに 初版　はじめに この本の使い方 第1章　集合 第2章　写像 第3章　実数と位相 第4……続きを見る

数理最適化を使って現実の問題を解決できるようになる！ 本書は、数理最適化の基礎から実務に応用する際のポイントや注意点まで、「モデリング」の観点を中心にして初学者にもわかりやすく解説します。 モデリングには、「教科書的な問題」と「現実の問題」の間に大きな壁があります。本書は、数理最適化の実応用に日々取……続きを見る

フルカラー＆Python演習で数学を使いこなす！ 工学部（主に電気・電子・情報系）で必要な数学の基礎を解説するものです。新課程で高校数学の範囲から外れた行列から解説を始め、専門科目を学ぶための数学を取り上げています。 本書の特徴として、高校までの情報・プログラミング教育の強化を受けて、Pythonによる計算や……続きを見る

【書籍の特徴】 コピュラは，多変量の確率モデルを用いるあらゆる分野で重宝されています。 なぜなら，コピュラが様々な分野に特徴的に現れる確率現象をモデル化，統計解析を行うツールとして必要不可欠だからです。 本書はコピュラ理論の基礎をまとめた本邦で最初の書籍です。 特に, 多変量の確率変数間の相関構造をモデ……続きを見る

理工系学生にとって必要な数学を、ユーザーの立場から徹底解説。 　議論の筋道がわかりやすいよう「板書」風のレイアウトを採用。あわせて添えられたやさしい語り口調の説明をガイド役に読み進めれば、まるで実際の講義を聴いているかのような体験ができる。 　全2巻の第2巻となる本書では、「ベクトル解析」「初歩的な特……続きを見る

理工系学生にとって必要な数学を、ユーザーの立場から徹底解説。 　議論の筋道がわかりやすいよう「板書」風のレイアウトを採用。あわせて添えられたやさしい語り口調の説明をガイド役に読み進めれば、まるで実際の講義を聴いているかのような体験ができる。 　全2巻の第1巻である本書では、「無限級数，べき級数」「複素……続きを見る

本書1冊で数学I・Aの入試実戦力は万全 ●大学入試問題の中から、各分野の標準的で頻出の問題を211題厳選しました。 ●これらを分野ごとに、原則として基本的・基礎的な「問題A」と、「問題A」よりもやや程度の高い「問題B」に分けて収録しています。 ●解答は、わかりやすさに重点を置き、なるべく標準的な解法を示しまし……続きを見る

■本書の概要 本書は、ゲームブックという手法をとり、算数・数学の世界について授業形式でたのしむことができるように作成しました。1〜3時間目まで、3本の授業を掲載しています。その中で、算数・数学的な内容と共に、「数学的な見方・考え方」や、「問い続ける力」等、実際の授業の方略や様相について描いています。算……続きを見る

線型代数学は、さまざまな分野に応用され、文系・理系を問わず、学ぶ価値のある重要な学問である。本書はその基礎について、ていねいに動機付けをし、重複をいとわずいろいろな角度から解説。教科書・自習書として役立つよう、さまざまな工夫をこらす。応用にも役に立つ、確率行列の性質やペロン・フロベニウスの定理、特……続きを見る

微積分や線形代数の先には、どのような世界がくりひろげられているのだろう。東大数理の執筆陣が、いま数学ではどのようなおもしろい研究がおこなわれているのかを、初学者に向けて生き生きと紹介。好評を博した『数学の現在　i,π,e』の続編。 はじめに（編者） 記号表 第1講　数理物理ーーミクロな法則でマクロな世界を……続きを見る

微積分や線形代数の先には、どのような世界がくりひろげられているのだろう。東大数理の執筆陣が、いま数学ではどのようなおもしろい研究がおこなわれているのかを、初学者に向けて生き生きと紹介。好評を博した『数学の現在　i,π,e』の続編。 はじめに（編者） 記号表 第1講　整数論ーー非可換類体論入門（三枝洋一） 第……続きを見る

Daniels(1954)は、標本平均の密度関数および分布関数の近似に鞍点近似法を用いて、非常に高い精度で近似値が得られることを示し、統計学への鞍点近似法の有用性を切り開いた。その後、英国とデンマークの人々によって研究が発展していった。多変量正規母集団に基づく多変量解析の分布理論では、Zonal多項式を用いた超幾何……続きを見る

一般に「2つの群作用が軌道同型である」とは、作用する空間のあいだに同型で作用する軌道を保つようなものが存在するときをいう。1959年のDyeの論文が嚆矢となり、爾後、離散群論の発展と伴って様々な群作用に関する軌道同型の研究が進められ、現在では、関数解析・幾何学・確率論などといった広汎な数学の諸分野に於いて……続きを見る

ＳＰＳＳで分析をはじめるなら、この一冊から。ＳＰＳＳ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ２９対応。大学や研究室でも、自宅でも、すぐに使える→データの入力から分析のしかたまで、手順をしっかり解説→ＳＰＳＳのインストール方法、ライセンス認証についてもていねいに案内→一歩先に行くための、ＳＰＳＳの参考書ガイドを収録。続きを見る

「ちくわの端と端をくっつけると穴が2つになる」という発見を端緒に、広大なトポロジーの世界へといざなう入門書 　「ちくわの端と端をくっつけると穴が2つになる」 という発見をした子どもが、その興奮をお母さんに伝えるにはどうしたらよいでしょうか。「穴」とは正確に言うと何なのか、「2つ」とは何をどうやって数え……続きを見る

身近なエピソードや疑問から統計手法を学ぶ。各章冒頭の「問題」から「読み解くポイント」「まとめ」「もっと深める」「重要ワード」を一連のユニットとして展開。数学的なものの見方や考え方の基盤をインプット／アウトプット編の2部構成で説く。高校数学から大学での統計学の接続を図り，社会人の学び直し書としても最……続きを見る

本書は、高校生が数学Bで学習する「統計学」の内容を出発点にして、高校数学の内容が「実学としての統計学」へどのように昇華していくのかを述べています。 　高校数学と実学のつながりを項目ごとに詳細に解説しているところが大きな特徴です。 　これから必修となる統計学は実学であり、各種の問題解決や課題達成に役立……続きを見る

1変数の微分・積分を学んだ次のステップとして、多変数関数および複素関数の微分・積分について学習する。2変数の実関数を対象に、その可視化、微分、多項式近似、極値問題、積分、面積・体積などを考える。次にその発展として、実変数を複素数に変えて複素関数の微分・積分を扱う。複素関数の実関数にない不思議な性質を……続きを見る

本書は「機械学習のための関数解析入門：ヒルベルト空間とカーネル法」（瀬戸，伊吹，畑中（2021））の姉妹書．前著では理工学部の標準的な数学の知識を前提に関数解析の応用としてカーネル法の理論と応用の解説を試みた．本書ではプログラミング言語としてPythonを採用し実践編としてより実装に特化した形でカーネル法お……続きを見る

数学がひとつに繋がる美しさ。代数学・幾何学・解析学が融合していくすがたを、東大数理のスタッフがいきいきと描く。広大な数学の世界を一望するシリーズ、全３巻同時刊行！続きを見る

トロピカル幾何学は，代数幾何学の一種の極限として生まれた，トロピカル代数を基礎とする幾何学 であり，他の多くの研究領域ともつながりをもつ，新しい研究分野である． 　本書は，そもそもトロピカル幾何学とは何かという解説からはじまり，基本知識や関連する諸結果が系統的に学べるように構成されている．古典的な……続きを見る

本書は、代数学の基本概念である群と環・体の基本を中心に概説した教科書である。大学の数学科3年生向けの代数学通年講義をカバーしている。加えて加群の初等的理論、有限群の表現論の初歩も記述している。扱っている主要なテーマは、群の準同型定理、群の作用、群の組成列、可換環での整除、ネーター環でのイデアルの準……続きを見る

変分の基礎と代表問題を解説し解法をていねいに求める。測地線や力学の変分原理など応用も解説〔内容〕微分学における最大・最小の問題／等周問題／オイラーの微分方程式と解法／変分／極大・極小（ヤコビ条件他）／停留曲線／最大・最小／他。初版1978年3月25日刊。続きを見る

刊行以来好評を得てきたテキストの第2版．情報処理や工学的応用を意識しながら，離散数学の基本技術が修得できる．また改訂にあたり，離散数学の新たな拡がりとして近年重要性が増しているデータサイエンスの章も追加．証明や説明法 も既存のものは極力割愛し，柔らかく理解できるように構成された「楽しく読める」書．問……続きを見る

本書は，医薬統計家や研究者にとって必須となる統計解析の基本的な概念から最近の手法まで幅広く網羅しており，非常にわかりやすく書かれている。さらに，理論的な背景も付録としてできる範囲で詳しく述べられていて，役に立つものとなっている。欧米では定評のある大学院レベルの教科書で，その第2版（2011年；初版は200……続きを見る