レタ - 数学 1

一筆書きの探究から生まれた「超役に立つ」数学！ 郵便配達、交通整理、データサイエンス、機械学習、インフラ整備、迷路＆ナンプレ攻略……。 どうしてこんなに「応用範囲」が広いのか？ ○最短時間で営業ルートをめぐる【巡回セールスマン問題】 ○地図を塗り分ける【四色問題】 ○大切な美術品を盗難から守る【美術館問題……続きを見る

本書は数学者ラマヌジャンの業績から想起された一連の評論である。著者のハーディは自身も解析的数論の大家であり、ラマヌジャンを見出し、また彼との共同研究を通じて他の誰よりもラマヌジャンをよく知っていると自他ともに認める第一人者である。ラマヌジャンは近代ヨーロッパの数学に関して正統的な教育を受けたことは……続きを見る

本書は『オーリッチ空間とその応用』（岩波書店, 2009）に続く第2弾である。しかし、初めてオーリッチ空間を学ぶ読者にも、この一冊で理解が完結するよう十分に配慮されている。 　ここでは、Young 関数の凸性を仮定しない一般化されたオーリッチ空間・弱オーリッチ空間の基礎について、丁寧に解説している。例や反例も豊……続きを見る

“なぜ人類だけが、どこまでも数を数えられるのか。それは、ヒトが生得的に数の感覚を持っているからだ”--数は、私たちの思考に深く根付いている。だからこの説明は、一見するともっともらしい。 しかし、アマゾンには数を持たない人々が暮らしている。幼少期、宣教師の父とともにこのピダハン族と暮らし、人類学者となっ……続きを見る

古代の偉大な建築物やルネサンスの名画、自然界から現代企業のロゴデザインにまで顔をのぞかせるたったひとつの数（1.618）。この神聖なる数値である黄金比は、2000年以上にわたって人々の想像力を刺激してきた。ケプラーやガリレオ、ダ・ヴィンチ、そしてル・コルビュジエなど、古代ギリシア時代から現代にいたるまで、……続きを見る

鶴亀算、三平方の定理、高次方程式の解法、円周率の計算、ソロバン、魔方陣の作成方法…西洋数学伝来以前に栄えた数学が育んだ知恵。続きを見る

人の理解を拒む無限の謎と、その秘密を垣間見て精神を病んだカントールらの数奇な生涯続きを見る

自然を支配する「驚異の法則」と「数学的な美しい秩序」を、自然界のさまざまな形や模様から読み解くスリルあふれるポピュラーサイエンス。貝殻の渦巻き、シマウマの模様、雪の結晶の回転対称、月や季節の周期性などを、世界的に人気の有名著者が数学を使ってわかりやすく説明。スケール、時間、フラクタル、カオスなど、……続きを見る

本書は『オーリッチ空間とその応用』（岩波書店, 2009）に続く第2弾である。しかし、初めてオーリッチ空間を学ぶ読者にも、この一冊で理解が完結するよう十分に配慮されている。 　ここでは、Young 関数の凸性を仮定しない一般化されたオーリッチ空間・弱オーリッチ空間の基礎について、丁寧に解説している。例や反例も豊……続きを見る

世界は数でできている！　賭けに勝つために、また最も賢い貯金法を編みだすために役立つ数学とは？　整数、分数、無理数、虚数などの数の成り立ちとその不思議な性格をやさしく解説。日常生活でいつも気になる「数の現象」から、量子コンピュータや暗号理論など、数の「特性」を利用した最先端技術の仕組みと秘密までを徹……続きを見る

古代より幾何学的な真理の中には、宇宙の謎を解く鍵と神の啓示が潜んでいると考えられてきた。人々は探求し、そしてその探求の成果を神々への捧げ物である神殿や、神殿を彩る装飾、絵画、都市の設計などに生かしてきた。いつしかその秘儀は忘れ去られたが、ルネサンスなどの節目の時代に驚きとともに再発見されてきた。本……続きを見る

自称文系のあなたには、数学の素質があります！文章の読み書きが得意なら、誰だって数学はできるようになるのです。数学に苦手意識があり、つい「自分は文系で…」と口ごもってしまう方もこれで大丈夫。数学発想術がむりなく身につく、永野先生の特別レッスン。続きを見る

関数は，微分や積分ができてあたりまえ？ ーー否，教科書に載らない「ヘンテコな関数」が多数蠢いているのだ！ 　高校や大学教養課程の教科書に登場する関数たちは，何回でも微分でき，積分も可能なものばかりだ。関数はこのようにお行儀の良いものばかりなのか？　否，教養課程の教科書に載らない「ヘンテコな関数」の……続きを見る

私たちの秘密、個人情報を守ってくれるパスワードや暗証番号はいったいどういう仕組みになっているだろうか。中学校の数学レベルからひも解いてみます。続きを見る

【その1字、その1行の裏に何がある？】 朝起きて時刻を確認し、通勤電車に揺られ、仕事をして……。そうして夜眠るまで、「数字」を見ないという日はないでしょう。実はこの数字、記号の一種なのです。そして、数字とともに使われる「数学記号」のおかげで、私たちは身近な問題を解決したり、より深く物事を考えたりできま……続きを見る

紀元前3800年ごろ，メソポタミア南部に世界最古の都市文明を築いたシュメールの人々は，当時の思考や事跡などを粘土板に刻み残した。現代にも膨大に残されている粘土板に純粋な”数学文書”は極僅かしか存在しないが，行政や経済に関する文書には当時の数学的知識の様子を窺わせるものが多く存在する。この書籍は，それら粘……続きを見る

美しい「かたち」や「パターン」に潜む法則とは？シマウマの縞、砂丘や波の形、貝殻の模様、惑星の軌道…。対称性やフラクタル、カオスなど、自然界の美を支配する数学的秩序とは？人気サイエンスライターによる、世界を見る目が変わる名著！続きを見る

偉大な数学者たちが一社会人としてどう生きたのかを見てみると、平凡な人もいれば、変人・奇人であった人もいる。本書では、選び出された1つのエピソードを1頁にまとめ、数学者たちの性格・考え方・行動，生き様等を人間性豊かに紹介する。 　高名な数学者だけでなく、資料が乏しく伝記や逸話集でほとんど扱われない数学……続きを見る

月面着陸など科学の飛躍的進歩の２０世紀に、数学はどのような役割を担ってきたのだろうか。膨大な新発見と証明とで、興奮のドラマの絶えなかった、この１００年の数学界。純粋数字はもちろん、コンピュータ科学から、理論物理学、生物学そして経済活動などの応用数学まで、解決された３０の難問を中心に、２０世紀数学の……続きを見る

複雑なシステムが生み出す大量のデータから有用な情報を獲得し、「真のモデル」をイメージする。続きを見る

当たりくじがよく出る売場は本当にあるのか。会話に数字を挾むと聡明に思われる？マーフィーの法則は真実かー。日常にひそむ数学の不思議も、理科的あたまと文学的あたま両方でバランス良く解釈すれば、俄然違って見える。数学嫌いを克服するための、血も涙もある方程式のすべて。続きを見る

「集合」とか「構造」に代表される、いわゆる「数学教育の現代化」が言われだしてから久しい。しかし、現状は意図に反して、ますます数学ぎらい、数学コンプレックスを増やしているようにも見える。本書は、アメリカで定評のある、文科系学生のための現代数学入門書の翻訳であるが、日本の混乱した数学教育の現状を考える……続きを見る

数学を如何なる学問であり、如何なる方向を目指しているか？数学的精神の歴史は古い。おそらく人類の起源とともにあったであろう。しかし今日、数学は、われわれの日常生活とかけ離れた抽象的で無味乾燥な学問と思われている。本書は、このようなわれわれの常識（偏見）を見事にくつがえしてくれる。日常の具体的生活のな……続きを見る