新井仁 - 本 2

本書は、群の表現論について最短距離で核心部分に触れることを目的とした書籍である。 全体は4部構成となっている。まず第I部では、初心者に向けてリー群の表現論に関する最低限の準備を行なう。第II部では、3次元回転群やその普遍被覆群SU(2)を例に、n次回転群SO(n) (n≥3)の表現（特にその指標理論）と付随する無限次元……続きを見る

21世紀の現在，生命現象の理解と医学の進展は著しい。その進展をさらに加速させ，確かなものとするために，物理学がそうであるように，生物学も数学との協働を必要としている。 生命動態の基盤を理解するために，生命科学者は様々な仮説を立て実験で検証しているが，その過程は数学の証明に近い。また，医療で使われる検……続きを見る

本書は，二階非発散型の楕円型・放物型偏微分方程式の適切な弱解である粘性解理論に関する，初学者でも気軽に読めることを目指した入門書である。 　粘性解は，1980年代初頭にCrandallとLionsによって，一階非発散型偏微分方程式の弱解として導入された。以後，様々な方程式に対して粘性解の一意性が示されるとともに一……続きを見る

確率微分方程式は，1942年に伊藤清により創始され，拡散過程の構成，偏微分方程式理論への応用，微分幾何学への応用，数理物理学への応用など様々な分野で広く利用されている。 さらに，20世紀終盤には数理ファイナンス理論の発展の基礎として用いられた。また，1970年代半ばに始まったマリアバン解析と融合し，確率解析……続きを見る

本書は，コルモゴロフにより始められた，測度論を基にした確率論を扱う。まず，確率空間の定義から始め，確率変数，確率変数系の独立性，期待値，そして確率変数列の収束といった，確率論の基礎概念を見ていく。次に，ユークリッド空間Rd上の確率測度（d次元確率測度）について見る。多くの確率論のテキストでは，主に1次……続きを見る

1970年代に佐藤幹夫によって提唱された「新古典解析学（＝代数解析学）」の枠組みは，その後柏原正樹らによって整備され，近代幾何学をはじめとした分野において非常に重要な理論体系へと昇華するに至った。 　D-加群はその中心的な理論で，たとえば解析学上の関数の初等的演算をD-加群を介して抽象化することで，それま……続きを見る

1970年代前半にK3曲面のトレリ型定理が証明され，その後K3曲面の研究が大きく進展した。K3曲面は楕円曲線の2次元版と考えることができるが，代数幾何学のみならずミラー対称性やマシュー・ムーンシャイン等を通じて理論物理学においても関心が持たれている。本書の主題はK3曲面のトレリ型定理である。トレリ型定理を理解……続きを見る

結び目の数学はトポロジー（位相幾何学）の中心的な学問であるが，今日では数学のみならず物理，化学，生物と関連する科学の基礎学問になっている。本書は，結び目の種々の数学的な理論の中から，常識化しておくのが望ましい基本的な事項を中心に，効率よく学べるような工夫を加えた，全般的な入門書である。ごく初歩的な……続きを見る

高校の微積分からの接続と大学1年の線形代数に配慮し、学生の質問や教科書には書きにくいコメントも随所に入った丁寧な教科書。 第1部　微分と積分（1変数） 第1章　関数の極限 第2章　微分 第3章　微分の幾何的意味，物理的解釈 第4章　平均値の定理の応用例をいくつか 第5章　逆関数の微分 第6章　テイラーの定理 第7……続きを見る

正則関数とは，複素平面上のある領域内の全ての点において微分可能な連続関数のことであり，複素関数論に於いて非常に重要な役割を果たす関数の1つである。 　本書はまず，複素数・複素平面，級数の収束といった基礎知識の復習から始める。その後，簡単な複素関数から正則関数の導入へ歩を進め，正則関数に関する様々なト……続きを見る

有理型関数とは，複素平面上のある領域内で，「極」と呼ばれる特異点を除いて正則な関数のことであり，複素関数論に於いて非常に重要な役割を果たす関数の1つである。 　本書では，有理型関数の数ある話題の中から，「実変数関数の積分計算（留数の原理）」，「有理型関数の存在（ミッタク・レフラーの定理）」，「有理型……続きを見る

本書は大学の理科系学部生を対象とした微分積分学入門である。極限の厳密な定義から出発し，一変数の微積分を丁寧に解説した後，多変数の微積分の基礎まで進む。本書の全体的な方針は次のように要約できる： 　抽象的な概念や定理が出てくるごとに，それらの意味を，具体例を通じ一歩一歩踏み固めながら進む。また，練習……続きを見る

本書はウェーブレットを学ぶのは初めてという方のために書かれた入門書である。有限離散ウェーブレットから始めて、ウェーブレット、フレーム、ウェーブレット・フレーム、それらのマルチレート信号処理との関連、そしてフレームレットの構成までを学ぶことを目的に書いたものである。 　第I部は、ウェーブレットをとにか……続きを見る

牧師、教育者、保護者…「教育」に携わる全ての人へ。キリスト教教育の歴史、全体像、その直面する課題を詳述。約１７０項目を収録。続きを見る

動く絵の世界で英語を体感するＧＤＭ英語教授法のテキスト。続きを見る

基本問題編・応用問題編にわけ、それぞれ難易度別に３段階に分類。過去問セレクション、平成２７年度制度改正の問題などのテーマをもとに編集。続きを見る

Ｓｔｅｐ　ｕｐ方式で確実合格！基本問題編・予想問題編・応用問題編をそれぞれ２段階に分類。「ミルフィーユ型模擬試験」により短時間で重点項目が理解できる。続きを見る

Ｓｔｅｐ　ｕｐ方式で確実合格！難易度別６段階の出題、等級試験制度で確実に実力アップ！続きを見る

時代と世代を超えて光を放ち続ける珠玉の３００曲の紹介。続きを見る

Ｓｔｅｐ　ｕｐ方式で確実合格。難易度別６段階の出題、等級試験制度で確実に実力アップ。旧「ケアマネ・Ｓｔｅｐ　ｕｐ・模擬試験サスケシリーズ」継承版。続きを見る