丈 - 数学 6

組みひもを数理的に取り扱う方法を、豊富な図を用いてやさしく解説する。新たに付録として、「組みひもと圏論」を加筆した。続きを見る

本書は微分方程式の初等解法と定性理論，およびそれらのロトカ・ヴォルテラ方程式への応用を解説したものである。微分積分と線形代数を習得した理工系の学生を対象にしている。 　本書の前半は，微分方程式の標準的な内容をカバーするように構成されている。微分方程式の応用を具体的に意識できるように，生態学に関連し……続きを見る

1変数の複素関数に関する基礎理論を多変数の土壌に移植した岡潔の仕事を中心に紹介。正則関数がコーシーーリーマン方程式の弱解として特徴づけられることを基礎として、大域的な存在定理を調べる実解析的手法を解説する。近年の成果として、幾何学、数論・代数学、1変数関数論などと関わるL2拡張定理の応用と精密化を増補。続きを見る

『自分に一体何ができるのだろうか』。『スペイン語は苦手だが、算数なら役に立てるかもしれない』ＪＩＣＡの中米算数・数学協力の歴史は、１９８７年、中米ホンジュラスに派遣された一人の青年海外協力隊員の自身への問いかけから始まった。ホンジュラスで実績を残した算数科指導力向上プロジェクトは、エルサルバドル、……続きを見る

ワイルスによるフェルマー予想の証明を解説。はじめに証明の大まかなみちすじを示す。さらにガロア表現などの基本的な対象を構成して予想証明全体を完成させる。20世紀整数論の輝かしい成果と展望を示した比類のない労作。続きを見る

講義におけるオーソドックスな内容とは別に、数学と物理学を結ぶ興味ある問題として、線形代数が量子力学現象をいかに表現するかを解説したものである。 　第1章では、ユニタリー作用素と自己共役作用素など線形空間の数学的理論を解説した。第2章では、線形代数の一番よい応用例として量子力学の入門を解説してある。ま……続きを見る

現代の情報化社会ではデータの蓄積と運用が非常に重要で、それらのデータ解析が企業経営の命運や研究業績の正否を決するといっても過言ではありません。集められるデータは宝の山ではありますが、そのままにしていてはその山に埋もれてしまい、何の成果も得られなくなってしまいます。巨大なデータ群をうまく使い、真に有……続きを見る

リー代数は数学の重要な一分野であるとともに、物理学者にとってもなじみの深い概念でもある。 　本書は、数学を専門としない物理系の読者にも理解できるように、リー代数の数学的理論の基礎を解説したものである。さらに、物理への応用として、大統一理論の紹介を試みている。 1．線形リー群と線形リー代数 2．単純リー……続きを見る

ガウスは自然現象からいかに豊かな数学的法則を導きえたのか。確率論、天文学、測地学などの分野で先導的役割を果たしてきた、ガウス誤差論を初集成。続きを見る

本書は和算史を通して大航海時代が日本を中世から脱出させ、近世社会を創出し、さらに日本の近代を準備し明治への架け橋の土台となったことを明らかにすることを大きな目標とします。特に本書の特徴は和算の数学的側面をテクニカルに論じるのではなく、その背景にある政治経済および社会文化と関連づけて考えることです。続きを見る

微積のつまづきがちなワナはここにある。難解な微分積分をときほぐしながら、数学と取り組む姿勢が愉快に身につくストーリー仕立てでオチのあるオオカミ流高校数学再入門。続きを見る

本書の目的は、学生および一般読者の方々を対象に、ウエーブレットとはどのようなものか、そしてウエーブレットが統計学、確率論とくに確率過程とどのように関連しているのかを、具体例を多く挙げながら一歩一歩ていねいに説き明かすことである。続きを見る

本書は、大学初年度で学習する線形代数学の内容をコンパクトにまとめた教科書である。行列の理論を中心に、対角化まで解説している。対象とする読者は、理系文系を問わず道具として数学を利用する学生を想定し、定理の証明などは省略してある。その代わり例題と演習問題を必ず収録し、学生が自ら計算をしながら理解を深め……続きを見る