ルー - 数学 2

・128チームが参加するトーナメント大会。引き分けがなかった場合の試合数は？ ・定規でサッカーボールの直径を測るには？ ・新幹線の座席は、なぜ通路を挟んで2席と3席になっている？ ふだん何気なく目にしているものの裏側には、かならず「数学」がある！ クイズ形式の傑作問題に挑戦しながら、その奥に潜む数学的思考……続きを見る

超越数のe 、三角関数のsin　と　cos、それに虚数単位 i によって構成された、ほんとうに美しく、同時に「数学の神秘」を感じさせてくれる公式が、「オイラーの公式」です。本書では、オイラーの公式の導出とその数学的意味を、できるだけ易しく説明するとともに、「計算の道具」として方程式を解いたり、電気工学や物理……続きを見る

大学入試数学で、「図形問題」は多くの受験生が苦手としている分野の1つです。 見かけは図形問題でも、計算には三角関数や微分などの計算力が求められたり、 別の問題に帰着されることもあり、単に「図形の力」だけではなく、総合力が要求されます。 また、問題によってどの解法を採用するのがベストなのか、 例えば、図……続きを見る

原因から結果を予測するーーこれは、順問題。結果から原因を探るーーこれが、逆問題だ。古典物理では説明不可能な現象が顕在化し、その限界が意識され始めた19世紀末頃から、観察結果に基づいて現象の原因を決定する、逆問題の発想による研究が始まり、大きな数学分野に成長した。本書では、「プランクのエネルギー量子の……続きを見る

■新しいタイプの問題の解き方を徹底攻略！ 近年の中学入試では、以前にはなかった形式の問題が出題されるようになってきました。本書では、これまで中学入試で出題された「新傾向問題」のうち、次の形式を徹底的に分析しています。 ・「ルールの把握」 ・「規則性」 ・「場合の数」 本書に取り組むことで、それぞれの形……続きを見る

すべてのページを1枚ずつはがして使える,ルーズリーフ型の参考書。 空欄を埋めるだけで,数学I・Aの要点がそれぞれ1枚にぎゅっとまとまります。 ■いちばん使いやすいカタチにカスタマイズできる 数学Iと数学Aを同時収録。 空欄を埋めていくだけで,あっという間に『まとめルーズリーフ』が完成! イラストや表を上手に使っ……続きを見る

絶対に解いてほしい80題を収録したレベル別問題集の標準編。「指針の立て方」から、「解答の書き方」までを徹底的にサポートし、80題で入試問題に取り組むときの基本のカタをしっかりと身につける続きを見る

142857と、先頭の1を末尾に回した428571。2等分して足すと、どちらも答えは999！（142＋857、428＋571）428571の先頭の4を末尾に回した285714でも同じ現象が！（285＋714＝999）ぐるぐる回る“ダイヤル数”のふしぎを生み出すのが素数！？「1÷素数」が描き出す定理と法則を探訪する、初等整数論への新しいアプローチ！ 「……続きを見る

すべてのページを1枚ずつはがして使える，ルーズリーフ型の参考書。 空欄を埋めるだけで，数学II・Bの要点がそれぞれ1枚にぎゅっとまとまります。 ■いちばん使いやすいカタチにカスタマイズできる 　数学IIと数学Bを同時収録。 　空欄を埋めていくだけで，あっという間に『まとめルーズリーフ』が完成！ 　イラストや表……続きを見る

多項式の代数と代数多様体の幾何の関係を，アルゴリズム的な方法で解説するという方針で執筆されており，グレブナー基底を学ぶ入門書として好評を得てきたテキストの改訂版である． 　翻訳にあたって上下巻の2分冊とし，改訂にさいしては多くの箇所で証明が改良されているが，特に 上巻で導入される拡張定理については，……続きを見る

統計学者によって開発された「R」は、データ解析のスタンダードになりつつあります。本書では補助ソフト「Rコマンダー」を用いた、コマンド入力のいらない解析の方法を紹介します。データの特徴の把握から、2変数間の相関の解析、回帰分析による最適なモデルの選択まで、実際のデータ解析の流れを体験することで、操作方……続きを見る

ペア・グループ学習の授業事例３０本収録。課題から子どもの組み合わせ、学習形態のバリエーションまですべてわかる！続きを見る

「有限体」をご存じでしょうか？ 決闘による壮絶な最期を迎えたことで知られる数学者、エヴァリスト・ガロアが最初に発表したことから、「ガロア体」ともよばれる有限体は、四則演算が定められた有限集合です。 私たちが慣れ親しんでいるふつうの数の世界では、1 を繰り返し足していくと、2、3、4、…と、新しい数がどん……続きを見る

「本書は中学生およびその課程を履修されて、さらにそれ以上の学修をされている方や実社会に活躍する人たちに、トポロジーの内容の基礎を紹介するとともに、子息を持たれる親御さんたちに、マルと三角がなぜ同じか……という、最も基本の問題を解説することに意を用いた」（著者まえがきより） 誰もが単語は知っているけれ……続きを見る

この奇妙な数のことを、人類はどこまで理解しているのかーー。 ●悪徳高利貸が1年を無限に分割して瞬間ごとに利子をとると、元利合計はどうなる？ ●当たる確率が1/nのくじをn回引いたとき、それでも全部はずれる確率は？ ●「理想の結婚相手と結婚できる戦略」を用いたとき、理想の相手と結婚できる確率は？ 「やつ」はどう……続きを見る

実は身近な統計学の理論が効率的に学べる 【本書の特徴】 ●さまざまな分野で登場する可能性の高い統計学の公式・定理を解説しています ●統計学を必要としている人が効率的に・要領よく学ぶことができます ●充実した索引を活用し、リファレンスとしても利用できます ●各項目に「難易度」「実用」「試験」それぞれの重要……続きを見る

離散数学の最も大切なポイントは「数える」ことにある！　 組合せの数、グラフ理論、デザイン論、無限集合の濃度……離散数学の考え方をしっかりと理解するための一冊。 離散数学は、物事を「数える」ことから始まり、現代の暗号理論、プログラム理論をはじめ、さまざま分野で注目されている数学である。 整数の概念の誕……続きを見る

物語の主人公は、2種類の素数。「4で割って1余る素数」と、「4で割って3余る素数」。一方は「2つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はx^2＋1の素因数に現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？　2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス……続きを見る

有名公式から美しい定理まで 珠玉の数式をわかりやすく解説！ ピタゴラスの定理、フィボナッチ数列などの 歴史の一節となっている初等数学から、 世界を変えることになったオイラーの等式や ニュートンの運動方程式、微積分、 そして現代に連なる素数定理、リーマン予想まで。 数学好きには外せない、 数式の美しさ、す……続きを見る

自然の本質は「変化」です。「変化」を調べる数学である解析学は、その誕生から自然科学と共に歩んできました。代数学、幾何学と並ぶ数学の中心的研究分野である解析学は、奇跡の19世紀を経て、20世紀になりさらに深化と抽象化が進みました。本書は、解析学の黎明から、ニュートンとライプニッツによる微分の誕生、フーリ……続きを見る

初めは面倒かもしれないがそのうち慣れてきて、だんだんスピードも上がってくるはず。受験生なら自分の使った教科書を、大人なら子供さんのものをちょっと借り、それらを傍らにおいて、自分の知識を確認しつつ読み進めていってほしい。（「はしがき」より）　（ブルーバックス・2015年6月刊） 時間をかけて楽しみながら……続きを見る

キー操作のミスも減る。計算が速くなる、すぐに役立つ便利ワザ２５。練習問題もたっぷり収録。続きを見る

ルービックキューブをはじめとするパズルを題材とした群論の入門書。 群論は抽象代数において最も基本的な構造であるが、ルービックキューブという身近な実例と計算機代数システムSAGEによる実習によって、群論の基礎知識やルービックキューブの操作がなす群の構造を理解することができる。本書に書かれた内容を理解すれ……続きを見る

知恵の輪、ルービック・キューブ、帽子パズルーチューリングの理論をアリアドネの糸にして、多様なパズルの世界にチャレンジしてみよう。続きを見る

するする読めて、なっとくできる《偏微分「超」入門》！ 身近な現象から偏微分方程式を作り、解いて、味わう。 数式のもつ物理的な意味が みるみるイメージできるようになり、 読み終わる頃には「使える」ようになる。 研究・開発の現場で偏微分を使いこなしてきた著者が、 ユーモラスにていねいに解説。 スイカを、冷……続きを見る

レジが2つになれば行列は半分になる、は本当？　マンホールに落ちないふたは円形だけか？　平均寿命より長生きできる人は全体の半分だけ？　その直感、間違っています！　センスやひらめき、直感を過信せず、地道な思考の積み重ねを大切にするのが数学。時として専門家でさえ間違いを犯してしまう「思い込みの罠」を紹介……続きを見る

本書は、コンピュータの原理としてのチューリング・マシンを解説するとともに、決定問題を解決した有名な「チューリング・マシンの停止問題」も分かりやすく説明します。さらに計算量と、7大難問の一つ「P＝NP問題」についても、わかりやすく解説します。（ブルーバックス・2014年2月刊） 　イギリスの数学者チューリン……続きを見る