ルー - 数学 6

カーネギーメロン大学のデグルート教授により執筆され1975年に刊行された“Probability and Statistics”は，アメリカの大学学部教育における確率・統計の標準的教科書である。1989年にデグルート教授が亡くなったあと，同僚のシャービッシュ教授が改訂を引き継ぎ，2002年に第3版，2010年に第4版が刊行された。本書は第4版……続きを見る

野球チームの強さを決めるものは何だろう？防御率や打率、本塁打数などはチームの勝率どれが原因となるか。複雑な関係を分析して、もし勝率を予測するスッキリした因果関係を探り出せれば、チーム関係者は勝つための適切な方策をたてることができる。このように、原因と結果が複雑に入り組んだ現象を解析するのが、共分散……続きを見る

「みえぬけれども あるんだよ」--数の宇宙にひそんでいる、思いがけない現象におどろく。ごくありふれた日常の情景を感性豊かにとらえた金子みすゞの詩。ごくありふれた顔つきに見える数たちもまた、それぞれに個性的で、ふしぎな性質をもっている。完全数、フェルマー数から、素数定理、相互法則まで。まったく新しいア……続きを見る

湯川秀樹博士が「自然は曲線を創り人間は直線を創る」と述べているように、自然を知ろうとするとき、宇宙を知ろうとするときには、きまって曲線が現れます。本書は、数理の目で見る曲線について見ていきます。キーワードは「円から楕円へ」です。「太陽系とケプラーの3法則」「ガリレオの振り子からホイヘンスの振り子時……続きを見る

情報を整理する力が身につく！　図形問題傑作選補助線を使って相似・合同の基本図形を描き出し、図形に潜む多種多様な条件から必要な情報だけを見抜くことができれば、苦手な平面・空間図形の問題も好きになる。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレッ……続きを見る

現代数学の中の大きな分野である幾何学。紀元前3世紀頃の数学者、ユークリッドによる『原論』にまとめられたユークリッド幾何からさらに発展した、さまざまな幾何の世界。20世紀には物理の世界で大きな役割を果たし、アインシュタインが相対性理論を構築する基盤となった、その深遠な数学の世界を解説します。 「三角形……続きを見る

数学に必要な論理的思考を育てる文章題20。「鶴亀算」「植木算」「旅人算」……。算数で習った文章問題には、論理的思考能力を育む要素がぎっしり。算数と代数の解答を見くらべながら考える力を身につける。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイ……続きを見る

ブルーバックスのベストセラー、鍵本聡著『計算力を強くする』を漫画化！ 計算で困ったことはありませんか？ 計算が驚くほど速くなるテクニックをマンガで分かりやすく解説します。計算が速い人ほど、答えや結果を素速く予測できるので、決断が素速くできるようになる！　マンガだから楽しい。楽しいから頭に染み込む！ ……続きを見る

６５のルールで学校で習う算数から私立中入試問題までおもしろいように解ける！小学算数を使ったちょっと骨のある問題も本書で説明する６５のルールでバンバン解けます。そしてこのルールは今後チャレンジする問題を解くためにも武器になるものです。各ルールで紹介していく問題を解きながら算数の面白さを存分に味わって……続きを見る

ガロア群を見れば、すべてが判る！　2次方程式の解の公式は、バビロニアですでに知られていた。3次方程式の解の公式は、カルダノ（タルターリャ）が発見した。4次方程式の解の公式は、フェラーリが作った。5次以上は解の公式が作れないことを、アーベルが証明した。しかし、5次以上でも解ける方程式はいくらでもある。な……続きを見る

数学の未解決問題の中で最も人気のあるのが「リーマン予想」です。しかし、他の未解決問題と同様に、リーマン予想も難解です。「素数に関係している」「ゼータ関数のゼロ点が問題らしい」ということは聞いたことがあっても、その全体像の理解まではなかなか到達できません。本書は、そのような数学好きの読者に、リーマン……続きを見る

数学と英語が同時に学べる！ ●専門書や論文の内容がラクに頭に入る ●学会での英語の発表が楽しくできる ●英語の発想と理論的思考が身につく ●数学・物理の話題で会話が盛り上がる 英語を学んでいる皆さん、大学受験生の皆さん、 将来数学者や物理学者になろうと考えている皆さん、 世界に1冊しかないこの本で、Let’s try……続きを見る

問題を解きながら、離散数学の考え方がわかる！　すべての情報を「0と1」の組み合わせで表すコンピュータの普及で、重要性が見直されている離散数学。離散数学の中核にあるのが「数え上げ理論」である。予備知識のいらないやさしい問題で分割数、フィボナッチ数、カタラン数に触れたあとには、数え上げ理論の三種の神器で……続きを見る

高校の数学って、こんなに役に立つんだ！ 基礎知識が全くなくてもベクトルが理解できる 高校で学ぶ数学を、テーマ別に「わかりやすく、自由に、広がりを実感できる」ように語る、新シリーズ。ベクトルとはなにかから、ベクトルの計算、図形への活用、線形代数の入り口までを、誰でも理解できるように、ゆっくり語ります……続きを見る

高校数学の大きなトピックスであるベクトルは、大学の「線型代数」の基本ともなる重要なトピックスでもあります。この高校数学のベクトルを、先生と生徒の一対一の対話形式で初歩から解き進めていきます。どのような点に着眼して問題を解いたらいいか丁寧に語られているので、一つ一つの入試問題に取り組みながら、確実に……続きを見る

ビジネス・受験に勝つための超テクニック！　毎日やってる計算やパズルを使って計算力を鍛えれば、ものごとを論理的に考えたり瞬発的に判断する力が自然に身につく。ベストセラー「計算力」の待望の第2弾。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイ……続きを見る

もう一度、味わってみませんか？　補助線1本ですっと解けた、あの爽快感！　補助線を使って、魔法のように解く。いくら考えても解けなかった難問が、1本の補助線ですっと解ける快感！　見方を変える。発想を転換する。ひらめきを鍛える。あなたは、“魔法の補助線”をいくつ見つけることができるでしょうか。入門から超難問……続きを見る

関数がわかると、数学はおもしろい！　関数は数学のどの分野にも現れる。だから、関数を理解することは、数学そのものを理解することにつながっている。三角関数、対数関数、複素関数、汎関数、超関数 etc.　本書は関数のさまざまな話題について楽しく読めるように書かれた入門書です。（ブルーバックス・2008年07刊） ……続きを見る

数学から学ぶ並列コンピューティング。基礎となる数学的理論に重点を置き、各種手法の考え方がよく理解できる。続きを見る

日常なにげなく使う数には、こんな面白い性質がひそんでいる 《インド人が発明したゼロ》0割る0の数学的意味は？奇妙な数ゼロを探って…… 《便利な2進法》ライプニッツの2進法はコンピュータの世界で見事に開花 《完全数の不思議》6の約数は1、2、3。それらをたせばやはり6。 《無限と矛盾》自然数も平方数も無限にあるな……続きを見る

ピュタゴラス派、オイラー、カントール…。数学者が悩まされ、魅せられた驚異の世界。古代ギリシアの時代に未知の存在として発見された「無理数」。それは２０００年以上の歳月を経て、黄金比から、πやｅ、ゼータ関数まで、いまや現代数学に欠かせない主役となった。数奇な運命を辿った無理数の、かくも魅力に満ちた世界を……続きを見る

本書の特色ーー ●高校の数学を勉強した人なら十分アタックできる程度の読物形式で作った新しい数学事典。 ●現代数学を「数学基礎論」、「代数学」、「解析学」、「幾何学」、「トポロジー」、「応用数学」の6部門に分け、ほぼ全般を解説。 ●各部門は、さらに幾つかの小部門に分けられ、統一した解説が施されている。また……続きを見る

本書はトポロジーの入門書として、代数的トポロジーのうち、ホモトピー理論を、直観的に図を多用して易しく解説したものである。続きを見る

その統計、信じていいの？　数字の裏に潜む「隠れた関係」をあぶり出し、事実を正しく見極める「統計思考力」が身につく。大学で統計を教える主人公・素呂須譲二（そろすじょうじ）。彼のもとに、統計アレルギーの学生や怪しい営業マン、はては文系女子の妻や娘が次々と難題を持ち込んで……。平均、標準偏差から相関、検定……続きを見る

数ある中から1番おいしい水を選ぶには、どうすればよいか？選ぶ対象が多いと試飲する手間も人数も馬鹿にならないし、試飲者各人の好みや体調、飲む順番など、さまざまな要因が重なり合って結果に影響するからだ。このようなとき、最小の手間と費用で最良の結果を簡単に選ぶ方法があればベストだ。それが統計学の一手法で……続きを見る