東京大学工学教程編纂委員会 - 科学・医学・技術 1

現代の情報科学技術は、大量の離散データを処理する効率的なアルゴリズムの設計に依拠している。そこでは、連結性や階層構造といった対象間の関係を適切に捉える表現手段と正確な論理展開が求められる。アルゴリズ……続きを見る

システム理論とは、異なる領域において扱われる対象の間に存在する同型性を発見し、数理などを用いてモデル化、これを使って思考し、あらゆる物事をシステムとして理解するための方法論。課題解決に必要な戦略的思……続きを見る

常微分方程式は、物理現象や社会現象を記述するためになくてはならない道具である。それ自体が美しい論理構造を持つ分野でもあり、特に線形常微分方程式に対しては緻密な一般論が構築され、固有関数展開を通じて偏……続きを見る

微積分をベクトル空間へと発展させたベクトル解析は力学、電磁気学、流体力学などにとって欠かせない方法論であるとともに、その概念は微分幾何学やトポロジーと自然に結びつく。本書は東京大学工学部で数学の講義……続きを見る

不変的な工学知識をまとめた『東京大学工学教程』の一冊。 本巻では、工学の諸分野で広く応用されている連続変数の最適化と変分法について、その数理はもとより、最適化法の工学における位置づけや応用を丁寧に解……続きを見る

不変的な工学知識をまとめた『東京大学工学教程』の一冊。自然現象の数理的記述に欠かせない偏微分方程式について、各種方程式の導出や解法を的確に整理するとともに、フーリエ解析、複素関数論、特殊関数論と合流……続きを見る

自然界や社会現象に満ちあふれる非線形性を数学的にどう記述するかについて解説されている。体系化されていない「非線形」の領域に対する基本的な概念や考え方、模範的な技法がコンパクトに集約されている。１、２……続きを見る

統計力学は、個々の系において、熱力学で状態量として扱う巨視的(マクロ)な量の間に成り立つ状態方程式を、それぞれの系の微視的(ミクロ)な情報であるハミルトニアンから導く方法を与える学問である。本書では、熱……続きを見る

本書は、基本的なトピックの中からさらに取捨選択を行い、直観や動機付けを重視しつつ技術的細部を積み上げていく、理論のユーザーとしての視点に徹したコンパクトな教科書である。読者がいくつかの結果や証明のア……続きを見る

不変的な工学知識をまとめた『東京大学工学教程』の一冊。数と式の取り扱いを出発点とし、その本質を抽象化、公理化して、より一般的な枠組みを構築する。このように考察対象を拡げて行く代数学の特性は、所望の目……続きを見る

本書は統計的推測理論（3 章まで）と測度論的確率論（4 章以降）について、基礎的な事項からさまざまな工学的な応用例まで、厳密性を保ちながらもわかりやすい記述を与えている。特に本書の後半はブラウン運動や拡……続きを見る

相互作用が生み出す多様性、非平衡状態および不可逆性を取り入れる手法の基礎を解説。 また、対称性の破れ、相転移と臨界現象、ゆらぎ、揺動散逸定理などの概念と自然界での現れ方を、古典極限と量子系の対応に注……続きを見る

本書は理工学の広い分野で威力を発揮するFourier・Laplace解析の基礎を工学系の学部生が実際の問題に使える道具として会得することを目標とし，微積分と複素解析論の基本的な知識を背景に解説している。Fourier解……続きを見る

不変的な工学知識をまとめた『東京大学工学教程』の一冊。確率・統計は実験や観察から得られるデータから情報を引き出し、データにもとづいて科学的な結論を導いたり、工学的な意思決定のために用いたりすることの……続きを見る

線形代数の標準的事項について、理工学の立場から整理し編纂した教科書。現代数学的に整理された抽象線形空間の理論を始めから持ち出すことは避け、理工学の場面で用いられる実数や複素数を要素とするベクトル表示……続きを見る

微分幾何学とトポロジーのいくつかの重要なテーマを微積分や線形代数、ベクトル解析などを前提として，直観的な理解や応用に重点をおき解説している。第１章では微分幾何学の基本的な道具である微分形式を導入する……続きを見る

不変的な工学知識をまとめた『東京大学工学教程』の一冊。大学初年次では通常は取り扱われないが、理工学必須である非負、整数などのさまざまな条件下での線形代数の教科書。論理が正確に記述され、行列の具体的な……続きを見る

電磁波は、分析だけでなく身のまわりで非常によく用いられている。しかし、これら電磁波と物質の相互作用を理解するには、電磁気学、量子化学、数学など幅広い知識が必要となる。本書では、分光学の基礎をしっかり……続きを見る

実験計画法および時系列解析を解説。応用上使いやすい形の説明を目指し、コンパクトに教科書としてまとめた一冊。 続きを見る

産業界の実課題に対する化学工学体系の応用を追体験しながら学べる教科書。とくに重要と考えられる機能性材料の製造プロセスと機能解析、設計を中心課題としている。工学的な厳密性よりも現象をどれだけ大づかみで……続きを見る

NewtonとLeibnizによって創始された微積分学は、関数を微小部分に分解・分析し（微分学）、その後に微小部分を結合する（積分学）という近代科学の精神を最も顕著に表しており、あらゆる科学技術・工学の根幹を成……続きを見る

原子炉解析は主としてコンピュータ・シミュレーションによって行われているが、シミュレーション結果の検証や、原子炉で起こる現象を定性的・直感的に理解することは、原子力工学の専門家に求められる重要な能力で……続きを見る

「複素関数論I」の基礎に続き、前半では、位相幾何学の概念をもとに解析接続とRiemann面等の美しい理論体系とともに、正則関数やそれにまつわる積分などが持つ性質が直観的理解できるよう整理される。後半では、物……続きを見る

材料力学Iでは、本工学教程の材料力学において扱う材料力学の位置づけを明確にした上で、材料の変形を表す基本力学量、1次元問題として記述できる構造要素、棒の座屈、熱荷重と熱応力、材料強度、構造設計の基本的……続きを見る

分析化学の中でも基礎となる溶液の化学分析を主として概説。化学平衡論、界面化学の基礎を確認したのち各種滴定分析、電気化学分析、クロマトグラフィー法など汎用性の高い分析手法をバランスよく解説している。さ……続きを見る

量子力学は、難解な内容を多く含むが、理工学の幅広い分野で量子力学に基づいた理解が求められることにより、理工系の多くの学科にとって基幹科目のひとつとなっている。また、微細技術、新材料、情報処理などの分……続きを見る

本書は、化学反応速度論を学ぶことにより、化学反応の速度を解析し、その速度が反応の種類や条件によって異なるのはなぜかを理解し、化学反応、反応機構の理解を深めることを目的としている。また、物質の化学変化……続きを見る

さまざまな場面で量子力学を理論的に取り扱う手法について解説。五つの章立てにより大学学部レベルの量子力学の集大成をめざしている。実験との直接的な対応がつけやすい散乱理論、相対論を考慮した量子力学の理論……続きを見る

分子統計熱力学は、熱力学関数以外にも物質のさまざまなマクロの性質を導くことができる、物質科学の基礎をなす学問である。 本書では、分子の運動や回転などのミクロな運動と、熱力学関数などの物質のマクロな性……続きを見る

第1部「機器分析」では、無機材料・有機高分子材料・生体分子の分析において汎用される機器分析法について解説。原理および装置について解説した後、その測定例や応用例について紹介している。第2部「構造解析」で……続きを見る